答案　(1)v　2μg　(2)

解析　(1)B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

·2v＝(＋)v1①

解得v1＝v②

对B、C，由牛顿第二定律得：

μ(m＋＋)g＝(＋)a，③

解得a＝2μg.④

(2)设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，由匀变速直线运动的速度位移公式得

v22－v12＝2(－a)·L，⑤

A与C上挡板的第一次碰撞可视为弹性碰撞，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

(＋)v2＝(＋)v3＋mv4⑥

由能量守恒定律得

(＋)v22＝(＋)v32＋mv42⑦

解得A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小为：

v4＝.

三、板块模型中的"三x"问题

如图3所示，质量为m的滑块以速度v0滑上放于光滑水平地面上的质量为M的长木板上．长木板上表面粗糙，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，长木板足够长．

图3

满足以下关系：

f＝μmg，mv0＝(m＋M)vt，－fx1＝mvt2－mv02，fx2＝Mvt2，fx3＝f(x1－x2)＝mv02－(M＋m)v t2＝Q.

例3　一质量为2m的物体P静置于光滑水平地面上，其截面如图4所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h(h小于斜面bc的高度)，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.