v′2－v2＝2ax，所以v＝＝ m/s＝10 m/s，即火车原来做匀速直线运动的速度v为10 m/s。

　　答案：10 m/s

平均速度公式的应用 　　

　　1．平均速度的一般表达式＝。

　　2．匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即＝(v0＋v)。

　　证明：如图2­4­1所示为匀变速直线运动的v­t图像，则t时间内的位移为x＝(v0＋v)t，故平均速度为＝＝(v0＋v)。

　　图2­4­1

　　3．匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即v＝＝(v0＋v)。

　　证明：如图2­4­1所示，对0～，有：v＝v0＋a·；

　　对～t有：v＝v＋a·；由两式可得v＝(v0＋v)＝。

　　[特别提醒]　＝适用于任意运动，而＝和＝v只适用于匀变速直线

运动。

　　[典例]　一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？

　　[解析]　方法一　利用速度公式和位移公式求解

由v＝v0＋at和x＝v0t＋at2，