3、分析：（1）电子在磁场中运动一般只考虑洛伦兹力的作用，因此电子在容器内作匀速圆周运动，由于f总与速度垂直，并沿着半径指向圆心，那么圆心一定在过a孔与v0垂直的直线上（即在ad直线上）。

对在c孔射出的电子，其圆心也一定在ac连线的垂直平分线上，所以其半径为ad/2，所以半径之比为2：1，又因为r = mv /q B

所以vc：vd = 2：1

（2）在图中得出：在c孔射出的电子在容器

内运动的时间是周期的1/4 ，即tC=，从

d孔射出的电子在容器中运动的时间是周期的一半，

即td=

tC ：td = 1：2 。

（四）提高题：

1、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角30，则：

（1）电子的质量是多少？

（2）穿透磁场的时间是多大？

2、已知长度为L的直导线通有电流I时，在方向垂直导线的磁场中受到的安培力为F=BIL，其中B为磁场的磁感应强度，试由此公式导出单个运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力f的表达式。

3、如图所示，x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，下方有一磁感应强度为B/2的匀强磁场，方向都垂直纸面向里，一个电子从x轴上的P点以垂直于X轴的速度v向上运动，设电子质量为m，电量为e，（1）在图上画出电子运动轨迹（至少画两个周期）。（2）试

求出一个周期的时间，第一个周期内电子沿X轴位移的大小和方向。

参考答案：