§1.1.2 导数的概念

教学目标：

　　1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念;

　　2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵;

　　3.会求函数在某点的导数.

教学重点：

　　瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.

教学难点：

　　导数的概念.

教学过程：

一、创设情景

(一)平均变化率

(二)探究

探究: 计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考以下问题:

　　　(1)运动员在这段时间内使静止的吗？

　　　(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

探究过程: 如图是函数的图像,

　　　　　结合图形可知,,

　　　　　所以

　　　　　虽然运动员在这段时间里的平均速度为,

　　　　　但实际情况是运动员仍然运动,并非静止,

　　　　　可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态.

二、新课讲授

1.瞬时速度

　我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度,那么,如何求运动员的瞬时速度呢？比如,时的瞬时速度是多少？考察附近的情况: