1.在等比数列{an}中，若a1＋a2＝20，a3＋a4＝40，则S6等于(　　)

A.140 B.120

C.210 D.520

解析　∵S2＝20，S4－S2＝40，∴S6－S4＝80，

∴S6＝S4＋80＝S2＋40＋80＝140.

答案　A

2.等比数列{an}的前m项和为4，前2m项和为12，则它的前3m项和是(　　)

A.28 B.48 s tep.^com ]

C.36 D.52

解析　易知Sm＝4，S2m－Sm＝8，

∴S3m－S2m＝16，

∴S3m＝12＋16＝28.

答案　A

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题型一　等比数列前n项和的基本运算

【例1】　在等比数列{an}中，

(1)S2＝30，S3＝155，求Sn；

(2)a1＋a3＝10，a4＋a6＝，求S5；

(3)a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求q.

解　(1)由题意知

解得或 中 ^国 教育出 版 ]

从而Sn＝×5n＋1－或Sn＝.