2.4.2　求函数零点近似解的一种计算方法--二分法

学习目标　1.理解变号零点的概念，掌握二分法求函数零点的步骤及原理.2.了解二分法的产生过程，会用二分法求方程近似解．

知识点一　零点存在的判定及变号零点与不变号零点的概念

思考　函数y＝3x＋3，y＝x2，y＝x2－2x－3的图象，如下图所示，在图象上零点左右的函数值有怎样的变化？

梳理　1.零点存在的判定

如果函数y＝f(x)在一个区间[a，b]上的图象________，并且在它的两个端点处的函数值异号，即____________，则这个函数在这个区间上，至少有一个零点，即存在一点x0∈(a，b)，使__________．

2．变号零点与不变号零点

如果函数图象通过零点时________x轴，则称这样的零点为变号零点，如果__________x轴，则称这样的零点为不变号零点．

知识点二　二分法

思考1　从机房到用户有一根光缆线，现测得光缆线上有一个断点，如何尽快找到这个断点？