(1)射中10环或9环的概率;
(2)至少射中7环的概率;
(3)射中环数不足8环的概率.
【导学号:20132183】
[解析] (1)在一次射击中射中10环或9环,即射中10环和射中9环,由互斥事件的概率公式,再分别相加即可;(2)在一次射击中至少射中7环,即射中10环,9环,8环,7环,再将对应的概率相加即可 ;(3)在一次射击中射中环数不是8环,即射中7环和7环以下,再将对应的概率相加即可.
[解] 设"射中10环""射中9环""射中8环""射中7环""射中7环以下"的事件分别为A、B、C、D、E,则
(1)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,
即射中10环或9环的概率为0.52.
(2)P(A+B+C+D)
=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)
=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87.
即至少射中7环的概率为0.87.
另解P(A+B+C+D)=1-P(E)=1-0.13=0.87.
(3)P(D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29,
即射中环数不足8环的概率为0.29.
[合 作 探 究·攻 重 难]
互斥事件与对立事件的判断 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.
(1)"恰有1名男生"与"恰有2名男生";
(2)"至少有1名男生"与"全是男生";
(3)"至少有1名男生"与"全是女生";
(4)"至少有1名男生"与"至少有1名女生".