∴M(a,0,1－a)，N(a，a,0)，

　　∴|\s\up6(→(→)＝(0，a，a－1)，∴|\s\up6(→(→)|＝.

　　(2)由(1)知MN＝，

　　所以，当a＝时，MN＝.

　　即M、N分别移到AC、BF的中点时，MN的长最小，最小值为.

知识点二　求异面直线间的距离

　　　如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EA⊥EB1，已知AB＝，BB1＝2，BC＝1，∠BCC1＝，求异面直线AB与EB1的距离．

　　解.以B为原点，\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)所在直线分别为y、z轴，如图建立空间直角坐标系．

　　由于BC＝1，BB1＝2，

　　AB＝，∠BCC1＝，

　　在三棱柱ABC-A1B1C1中有B(0,0,0)，A(0,0，)，B1(0,2,0)，

　　设 E ()，由EA⊥EB1，得·=0，

　　即·＝0，

　　得＝0，即a＝或a＝(舍去)，

　　故E.

　　设n为异面直线AB与EB1公垂线的方向向量，

　　由题意可设n＝(x，y,0)，

　　则有n·=0.

　　易得n＝(，1,0)，

∴两异面直线的距离d＝