六、达标检测

　　1.用"五点法"作函数y=2sin2x的图象时,首先应描出的五点横坐标可以是(　　)

　　A.0,π/2,π,3π/2,2π B.0,π/4,π/2, 3π/4,π

　　C.0,π,2π,3π,4π D.0,π/6,π/3,π/2, 2π/3

　　2.在[0,2π]内,不等式sin x<-√3/2的解集是(　　)

　　A.(0,π) B.(π/3, 4π/3) C.(4π/3, 5π/3) D.(5π/3,2π)

　　3.方程sin x=x/10的根的个数是(　　)

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　4.用"五点法"画出y=2sin x在[0,2π]内的图象时,应取的五个点为　　　　　　　　.

　　5.函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象与直线y=-1/2的交点有　　　　个.

　　6.若sin x=2m+1且x∈R,则m的取值范围是　　　　.

参考答案

　　一、课前准备

　　一般采用列表、描点、连线的方式作图.

　　二、新课导学

　　问题1:在直角坐标系的x轴上任取一点O1,以O1为圆心作单位圆,从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.

　　问题2:在单位圆中画出对应于角0,π/6,π/3,π/2,...,2π的正弦线(等价于"列表").把角x的正弦线向右平行移动,使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合,则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点(等价于"描点").

　　问题3:用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来,就得到正弦函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象.

问题4:五个关键点是:(0,0),(π/2,1),(π,0),(3π/2,-1),(2π,0).