注意求解过程与结果的准确性．

跟踪训练1　已知点(3,2)在椭圆＋＝1(a>b>0)上，则(　　)

A．点(－3，－2)不在椭圆上

B．点(3，－2)不在椭圆上

C．点(－3,2)在椭圆上

D．以上都不正确

考点　椭圆的简单几何性质

题点　点与椭圆的位置关系

答案　C

解析　由已知，得＋＝1，只有选项C正确．

命题角度2　直线与椭圆位置关系的判断

例2　对不同的实数m，讨论直线y＝x＋m与椭圆＋y2＝1的位置关系．

考点　直线与椭圆的位置关系

题点　直线与椭圆的公共点个数问题

解　由消去y，

得5x2＋8mx＋4m2－4＝0，

Δ＝(8m)2－4×5×(4m2－4)＝16×(5－m2)．

当－＜m＜时，Δ＞0，直线与椭圆相交；

当m＝－或m＝时，Δ＝0，直线与椭圆相切；

当m＜－或m＞时，Δ＜0，直线与椭圆相离．

反思与感悟　判断直线与椭圆位置关系时，准确计算出判别式Δ是解题关键．

跟踪训练2　在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围．

考点　直线与椭圆的位置关系

题点　直线与椭圆的公共点个数问题

解　由已知条件知直线l的方程为y＝kx＋，

代入椭圆方程得＋(kx＋)2＝1，

整理得x2＋2kx＋1＝0，