答案　(1)语句P无法判断真假，不是命题；语句Q在语句P的基础上增加了"存在一个"，可以判断真假，是命题．语句P是命题Q中的一部分．

(2)常见的存在量词有："存在一个""至少有一个""有些""有一个""对某个""有的"等．

梳理　(1)存在量词：通常指的是短语"存在一个""至少有一个"，并用符号"∃"表示．

(2)特称命题：①定义：含有存在量词的命题．②记法：特称命题"存在M中的元素x0，使p(x0)成立"，可用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)．

(3)特称命题真假判定：要判定一个特称命题是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题.

类型一　全称命题与特称命题的识别

例1　判断下列命题是全称命题，还是特称命题：

(1)凸多边形的外角和等于360°；

(2)有的向量方向不定；

(3)对任意角α，都有sin2α＋cos2α＝1.

解　(1)可以改写为"所有的凸多边形的外角和等于360°"，故为全称命题．

(2)含有存在量词"有的"，故是特称命题．

(3)含有全称量词"任意"，故是全称命题．

反思与感悟　判断一个命题是全称命题还是特称命题的关键是看量词．由于某些全称命题的量词可能省略，所以要根据命题表达的意义判断，同时要会用相应的量词符号正确表达命题．

跟踪训练1　判断下列命题是全称命题还是特称命题，并用符号"∀"或"∃"表示下列命题．

(1)自然数的平方大于或等于零；

(2)圆x2＋y2＝1上存在一个点到直线y＝x＋1的距离等于圆的半径；

(3)有的函数既是奇函数又是增函数；

(4)对于数列，总存在正整数n0，使得与1之差的绝对值小于0.01.

解　(1)是全称命题，表示为∀x∈N，x2≥0.

(2)是特称命题，表示为∃(x0，y0)∈{(x，y)|x2＋y2＝1}，满足＝1.

(3)是特称命题，∃f(x)∈{函数}，f(x)既是奇函数又是增函数．