2019-2020学年北师大版选修1-2 1.2.1 条件概率与独立事件 作业(1)
2019-2020学年北师大版选修1-2 1.2.1 条件概率与独立事件 作业(1)第3页

  解析:"恰好击中目标3次"包括四种情形,每种情形的概率都为0.93×0.1,所以其概率为4×0.93×0.1.

  答案:①③

  9.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙两人不放回地依次各抽1题,在甲抽到选择题的前提下,乙抽到判断题的概率是多少?

  解:设甲抽到选择题为事件A,乙抽到判断题为事件B,

  则P(A)==,P(AB)==.

  所以P(B|A)===,即在甲抽到选择题的前提下,乙抽到判断题的概率是.

  10.三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为,,,且他们是否破译出密码互不影响.

  (1)求恰有两人破译出密码的概率;

  (2)"密码被破译"与"密码未被破译"的概率哪个大?

  解:记"第i个人破译出密码"为事件Ai(i=1,2,3),依题意有P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,且A1,A2,A3相互独立.

  (1)设"恰有两人破译出密码"为事件B,则有

  B=A1A2\s\up6(-(-)3+A1\s\up6(-(-)2A3+\s\up6(-(-)1A2A3,且A1A2\s\up6(-(-)3,

  A1\s\up6(-(-)2A3,\s\up6(-(-)1A2A3彼此互斥.

  于是P(B)=P(A1A2A3)+P(A1A2A3)+P(A1A2A3)

  =××+××+××=.

  故恰有两人破译出密码的概率为.

  (2)设"密码被破译"为事件C,"密码未被破译"为事件D.

  D=\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2\s\up6(-(-)3,且\s\up6(-(-)1,\s\up6(-(-)2,\s\up6(-(-)3相互独立,

则有P(D)=P(\s\up6(-(-)1)P(\s\up6(-(-)2)P(\s\up6(-(-)3)=××=.