解析:"恰好击中目标3次"包括四种情形,每种情形的概率都为0.93×0.1,所以其概率为4×0.93×0.1.
答案:①③
9.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙两人不放回地依次各抽1题,在甲抽到选择题的前提下,乙抽到判断题的概率是多少?
解:设甲抽到选择题为事件A,乙抽到判断题为事件B,
则P(A)==,P(AB)==.
所以P(B|A)===,即在甲抽到选择题的前提下,乙抽到判断题的概率是.
10.三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为,,,且他们是否破译出密码互不影响.
(1)求恰有两人破译出密码的概率;
(2)"密码被破译"与"密码未被破译"的概率哪个大?
解:记"第i个人破译出密码"为事件Ai(i=1,2,3),依题意有P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,且A1,A2,A3相互独立.
(1)设"恰有两人破译出密码"为事件B,则有
B=A1A2\s\up6(-(-)3+A1\s\up6(-(-)2A3+\s\up6(-(-)1A2A3,且A1A2\s\up6(-(-)3,
A1\s\up6(-(-)2A3,\s\up6(-(-)1A2A3彼此互斥.
于是P(B)=P(A1A2A3)+P(A1A2A3)+P(A1A2A3)
=××+××+××=.
故恰有两人破译出密码的概率为.
(2)设"密码被破译"为事件C,"密码未被破译"为事件D.
D=\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2\s\up6(-(-)3,且\s\up6(-(-)1,\s\up6(-(-)2,\s\up6(-(-)3相互独立,
则有P(D)=P(\s\up6(-(-)1)P(\s\up6(-(-)2)P(\s\up6(-(-)3)=××=.