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则．
设．，
，．取中点，连结．
，，，．
是二面角的平面角．
，，，
．二面角的大小为．
（Ⅲ），
在平面内的射影为正的中心，且的长为点到平面的距离．
如（Ⅱ）建立空间直角坐标系．
，点的坐标为．．
点到平面的距离为．
8、（2008天津卷）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角的大小．
（19）本小题主要考查直线和平面垂直，异面直线所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力．满分12分．
（Ⅰ）证明：在中，由题设可得
于是.在矩形中，.又，
所以平面．
（Ⅱ）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.
在中，由余弦定理得
由（Ⅰ）知平面，平面，