定理的理解

（1）函数在区间[a，b]上的图象连续不断，又它在区间[a，b]端点的函数值异号，则函数在[a，b]上一定存在零点

（2）函数值在区间[a，b]上连续且存在零点，则它在区间[a，b]端点的函数值可能异号也可能同号

（3）定理只能判定零点的存在性，不能判断零点的个数 师：函数y = f (x) = x2 - ax + 2在(0，3)内，①有2个零点.

②有1个零点，分别求a的取值范围.

生：①f(x)在(0，1)内有2个零点，则其图象如下

则

②f(x)在(0，3)内有1个零点

则

例1 求函数f (x) = lnx + 2x - 6的零点的个数. 师生合作探求解题思路，老师板书解答过程

例1 解：用计算器或计算机作出x，f (x)的对应值表和图象.

x 1 2 3 4 5 f (x) -4 -1.0369 1.0986 3.3863 5.6094 x 6 7 8 9 f (x) 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972

由表和图可知，f (2)＜0，f (3)＞0，则f (2)· f (3)＜0，这说明函数f (x)在区间(2，3)内有零点.由于函数f (x)在定义域内是增函数，所以它仅有一个零点.