§1　数系的扩充与复数的引入

1.1　数的概念的扩展

1.2　复数的有关概念

学 习 目 标 核 心 素 养 1．了解引入虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．

2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念．(重点)

3．掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件．(易混点)

4．理解复数的几何意义．(难点) 1．借助数集由实数集到复数集的扩展，提升学生的数学想象的核心素养．

2．通过复数的分类、复数相等及几何意义的学习，培养学生的数学运算和逻辑推理的核心素养. 　　

　　1．复数的有关概念及分类

　　(1)复数的有关概念

　　①定义：形如a＋bi的数叫作复数，其中a，b∈R，i叫作虚数单位．a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部．

　　②表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi.

　　(2)复数集

　　①定义：复数的全体组成的集合叫作复数集．

　　②表示：通常用大写字母C表示．

　　(3)复数的分类及包含关系

①复数a＋bi，a，b∈R