第一课　常用逻辑用语

　　[核心速填]

　　1．命题及其关系

　　(1)判断一个语句是否为命题，关键是：

　　①为陈述句；

　　②能判断真假．

　　(2)互为逆否关系的两个命题的真假性相同．

　　(3)四种命题之间的关系如图所示．

　　2．充分条件、必要条件和充要条件

　　(1)定义

　　一般地，若p，则q为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作p⇒q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件．

　　一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件．

　　(2)特征

　　充分条件与必要条件具有以下两个特征：

　　①对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件；

　　②传递性：若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的充分条件．即若p⇒q，q⇒r，则p⇒r.必要条件和充分条件一样具有传递性，但若p是q的充分条件，q是r的必要条件，则p与r的关系不能确定．

　　3．含逻辑联结词的命题的真假判断

　　(1)p∧q：全真才真，一假则假；

　　(2)p∨q：全假才假，一真则真；

(3) p：p与p真假性相反．