D.如果θ=60°,炮弹离开炮口的速度为v0时,炮身后退的速度为
解析:选BD 如果θ=0°,炮弹沿水平方向射出,对于炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律,若炮弹速度为v0,mv0-Mv1=0,解得v1=,A错误,B正确;如果θ=0°,炮弹相对炮口的速度为v0时,假设炮弹相对地面的速度大小为v2,炮身相对地面的速度大小为v2′,则v2=v0-v2′,由动量守恒定律得mv2-Mv2′=0,整理解得v2′=,C错误;炮口与水平方向成θ=60°时,在炮弹出射瞬间对于炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒,设炮身后退的速度为v3,mv0cos 60°-Mv3=0,解得v3==,D正确。
反冲运动中的"人船模型"
1."人船模型"问题的特征
两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒。在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为"人船模型"问题。
2.运动特点
两个物体的运动特点是"人"走"船"行,"人"停"船"停。
3.处理"人船模型"问题的两个关键
(1)处理思路:利用动量守恒,先确定两物体的速度关系,再确定两物体通过的位移的关系。
①用动量守恒定律求位移的题目,大都是系统原来处于静止状态,然后系统内物体相互作用,此时动量守恒表达式经常写成m1v1-m2v2=0的形式,式中v1、v2是m1、m2末状态时的瞬时速率。
②此种状态下动量守恒的过程中,任意时刻的系统总动量为零,因此任意时刻的瞬时速率v1和v2都与各物体的质量成反比,所以全过程的平均速度也与质量成反比,即有m1-m2=0。
③如果两物体相互作用的时间为t,在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2,则有m1-m2=0,即m1x1-m2x2=0。
(2)画出各物体的位移关系图,找出它们相对地面的位移的关系。