类型一　导数运算法则的应用

例1　求下列函数的导数：

(1)f(x)＝ax3＋bx2＋c；(2)f(x)＝xln x＋2x；

(3)f(x)＝；(4)f(x)＝x2·ex.

考点　导数的运算法则

题点　导数运算法则的应用

解　(1)f′(x)＝′

＝′＋(bx2)′＋c′＝ax2＋2bx.

(2)f′(x)＝(xln x＋2x)′＝(xln x)′＋(2x)′

＝x′ln x＋x(ln x)′＋2xln 2＝ln x＋1＋2xln 2.

(3)方法一　f′(x)＝′

＝

＝＝.

方法二　∵f(x)＝＝＝1－，

∴f′(x)＝′＝′

＝－＝.

(4)f′(x)＝(x2ex)′＝(x2)′·ex＋x2·(ex)′

＝2x·ex＋x2·ex＝ex(2x＋x2)．

反思与感悟　(1)解答此类问题时常因导数的四则运算法则不熟而失分．

(2)对一个函数求导时，要紧扣导数运算法则，联系基本初等函数的导数公式，当不易直接