函数解析式时,若已知函数类型,则可利用待定系数法求解)

思考2：幂函数的定义与指数、对数函数的定义存在什么区别?

①幂函数的底数为自变量,指数为常数,而指数函数的底数为常数,指数为自变量；②指数、对数函数的定义域都是唯一确定的,而幂函数的定义域却不尽相同)

练习1:下列函数中是幂函数的是　　　　.

(1)y=;(2)y=+x3;(3)y=2x;(4)y=x0;

(5)y=xπ(其中π为圆周率).

解析:(1)y==x-3是幂函数;(2)y=+x3有两项,不是幂函数；(3)y=2x为指数函数;

(4)y=x0是幂函数；(5)y=xπ是幂函数.

答案:(1)(4)(5).

二、幂函数的图像

思考3：幂函数y=x3、y=的图象有何特征?

(y=x3的图象穿过第一、三象限,y=的图象只分布在第一象限)

在同一平面直角坐标系中,画出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的图象如图: