如，函数f(x)＝sin x，由sin＝sin，sin≠sin可知，虽然是非零常数，但并不是对定义域内的"每一个值"都有sin＝sin x，所以不是正弦函数的周期．

　　自主思考4 如何证明函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A≠0，ω>0，x∈R)的周期为T＝．

　　提示：设u＝ωx＋φ，因为y＝sin u的周期是2π，所以sin(u＋2π)＝sin u，即sin[(ωx＋φ)＋2π]＝sin(ωx＋φ)＝sin．这说明：当自变量由x增加到x＋，且必须增加到x＋时，函数值重复出现．因此y＝Asin(ωx＋φ)的周期T＝．由此可知该函数的周期仅与自变量的系数有关，公式为T＝．

　　说明：若没有ω>0这个条件，则周期T＝．