(2)ρ＝2cos.

　　解：(1)因为ρ2cos 2θ＝8，

　　所以ρ2cos2θ－ρ2sin2θ＝8.

　　所以化为直角坐标方程为x2－y2＝8.

　　(2)因为ρ＝2cos θcos＋2sin θsin

　　＝cos θ＋sin θ，

　　所以ρ2＝ρcos θ＋ρsin θ.

　　所以化为直角坐标方程为x2＋y2－x－y＝0.

极坐标方程与直角坐标方程互化的应用 　　[例3]　求两个圆ρ＝4cos θ，ρ＝4sin θ的圆心之间的距离，并判定两圆的位置关系．

　　[思路点拨]　本题考查在极坐标系下的距离及位置关系的确定问题，解答此题可以在极坐标系下求解，也可以转化为直角坐标系下的距离及位置关系问题求解．

　　[精解详析]　法一：ρ＝4cos θ的圆心为(2,0)，半径为2，ρ＝4sin θ的圆心为(2，)，半径为2.

　　两圆圆心的距离为

　　d＝ ＝2.

　　而两圆半径之和为4，两圆半径之差为0.

　　∴两圆相交．

　　法二：ρ＝4cos θ两边同乘以ρ得ρ2＝4ρcos θ，

　　∴ρ＝4cos θ可化为x2＋y2－4x＝0，

　　即(x－2)2＋y2＝4，

　　∴表示的是以(2,0)为圆心，半径为2的圆．

　　ρ＝4sin θ两边同乘以ρ得ρ2＝4ρsin θ，

　　∴ρ＝4sin θ可化为x2＋y2－4y＝0，

　　即x2＋(y－2)2＝4，

　　∴表示的是以(0,2)为圆心，半径为2的圆．

两圆的圆心距为d＝＝2，