A．①③ B．②④

　　C．②③ D．①③④

　　解析：选C　对于一个圆，只要半径确定，渐开线和摆线的形状就是确定的，但是随着选择体系的不同，其在坐标系中的位置也会不同，相应的参数方程也会有所区别，至于渐开线和坐标轴的交点要看选取的坐标系的位置．

　　3．已知一个圆的参数方程为(φ为参数)，那么圆的摆线方程中参数取对应的点A与点B之间的距离为(　　)

　　A.－1 B.

　　C. D.

　　解析：选C　根据圆的参数方程可知，圆的半径为3，那么它的摆线的参数方程为(φ为参数)，把φ＝代入参数方程中可得

　　即A，

　　∴|AB|＝ ＝.

　　4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，曲线AEFGH...叫做"正方形的渐开线"，其中AE，EF，FG，GH...的圆心依次按B，C，D，A循环，它们依次相连接，则曲线AEFGH长是(　　)

　　A．3π　　　　　　 B．4π

　　C．5π D．6π

　　解析：选C　根据渐开线的定义可知，是半径为1的圆周长，长度为，继续旋转可得是半径为2的圆周长，长度为π；是半径为3的圆周长，长度为；是半径为4的圆周长，长度为2π，所以曲线AEFGH的长是5π.

　　二、填空题

　　5．我们知道关于直线y＝x对称的两个函数互为反函数，则圆的摆线(φ为参数)关于直线y＝x对称的曲线的参数方程为________．

解析：关于直线y＝x对称的函数互为反函数，而求反函数的过程主要体现了x与y的互换，所以要写出摆线方程关于y＝x对称的曲线方程，只需把其中的x，y互换．