(3)复数减法的几何意义

　　复数z1－z2是连接向量→(OZ)1、→(OZ)2的终点，并指向Z1的向量所对应的复数．

　　[题型探究]

复数的概念 　　 当实数a为何值时，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i.

　　(1)为实数；(2)为纯虚数；

　　(3)对应的点在第一象限内；

　　(4)复数z对应的点在直线x－y＝0.

　　 [解] (1)z∈R⇔a2－3a＋2＝0，解得a＝1或a＝2.

　　(2)z为纯虚数，a2－3a＋2≠0，(a2－2a＝0，)

　　即a≠1且a≠2.(a＝0或a＝2，)故a＝0.

　　(3)z对应的点在第一象限，则a2－3a＋2>0，(a2－2a>0，)

　　∴a<1，或a>2，(a<0，或a>2，)∴a＜0，或a＞2.

　　∴a的取值范围是(－∞，0)∪(2，＋∞)．

　　(4)依题设(a2－2a)－(a2－3a＋2)＝0，∴a＝2.

　　[规律方法] 处理复数概念问题的两个注意点

　　(1)当复数不是a＋bi(a，b∈R)的形式时，要通过变形化为a＋bi的形式，以便确定其实部和虚部.

　　(2)求解时，要注意实部和虚部本身对变量的要求，否则容易产生增根.

　　[跟踪训练]

　　1．(1)若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2＋2的虚部为( )

　　A．0 B．－1

C．1 D．－2