(2)类比推理的步骤与方法

　　第一步：弄清两类对象之间的类比关系及类比关系之间的(细微)差别．

　　第二步：把两个系统之间的某一种一致性(相似性)确切地表述出来，也就是要把相关对象在某些方面一致性的含糊认识说清楚．

　　3．二维空间中圆的一维侧度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则四维空间中"超球"的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝ .

　　解析：(2πr4)′＝8πr3.

　　答案：2πr4

　　4．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面的面积，S4表示截面的面积，那么你类比得到的结论是 ．

　　解析：由于平面图形中的边长应与空间几何体中的面积类比，因此所得到的结论为：S＝S＋S＋S.

　　答案：S＝S＋S＋S

演绎推理的应用 　　　　[例3]　已知{an}为等差数列，首项a1>1，公差d>0，n>1且n∈N .

　　求证：lg an＋1lg an－1<(lg an)2.

　　[思路点拨]　对数之积不能直接运算，可由基本不等式转化为对数之和进行运算．

　　[精解详析]　∵{an}为等差数列，

　　∴an＋1＋an－1＝2an.

　　∵d>0，

∴an－1an＋1＝(an－d)(an＋d)＝a－d2