由点斜式可得l2的方程为y＝k(x－5)，即kx－y－5k＝0.在直线l1上取点A(0,1)，

　　则点A到直线l2的距离d＝1＋k2(|1＋5k|)＝5，

　　∴25k2＋10k＋1＝25k2＋25，∴k＝5(12).

　　∴l1的方程为12x－5y＋5＝0，

　　l2的方程为12x－5y－60＝0.

　　若直线l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x＝0，l2的方程为x＝5，

　　它们之间的距离为5，满足条件．

　　则满足条件的直线方程有以下两组：

　　l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0；

　　l1：x＝0，l2：x＝5.

距离公式的综合应用 　　[探究问题]

　　1．两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.你能求出d的取值范围吗？

[提示] 如图，

　　显然有0

　　而|AB|＝

　　＝3.

　　故所求的d的变化范围为(0,3]．

　　2．上述问题中，当d取最大值时，请求出两条直线的方程．

　　[提示] 由上图可知，当d取最大值时，两直线与AB垂直．

　　而kAB＝6－(－3(2－(－1)＝3(1)，

　　∴所求直线的斜率为－3.

　　故所求的直线方程分别为

y－2＝－3(x－6)和y＋1＝－3(x＋3)，