2．求复合函数的导数的注意点

　　(1)内、外层函数通常为基本初等函数．

　　(2)求每层函数的导数时注意分清是对哪个变量求导，这是求复合函数导数时的易错点．

　　1．函数y＝的导数是(　　)

　　A.　　　　　　　 B.

　　C．－ D．－

　　解析：选C　∵y＝＝(3x－1)－2，

　　∴y′＝－2(3x－1)－3·(3x－1)′

　　＝－6(3x－1)－3

　　＝－

　　2．函数f(x)＝(2x＋1)5，则f′(0)的值为________．

　　解析：f′(x)＝5(2x＋1)4·(2x＋1)′＝10(2x＋1)4，

　　∴f′(0)＝10.

　　答案：10

　　3．求下列函数的导数：

　　(1)y＝(3x－2)2；(2)y＝ln(6x＋4)；

　　(3)y＝e2x＋1；(4)y＝；

　　(5)y＝sin；(6)y＝cos2x.

　　解：(1)y′＝2(3x－2)·(3x－2)′＝18x－12；

　　(2)y′＝·(6x＋4)′＝；

　　(3)y′＝e2x＋1·(2x＋1)′＝2e2x＋1；

　　(4)y′＝·(2x－1)′＝ .

　　(5)y′＝cos·′＝3cos.

　　(6)y′＝2cos x·(cos x)′＝－2cos x·sin x＝－sin 2x.

复合函数导数的综合问题 [例2]　某港口在一天24小时内潮水的高度近似满足关系s(t)＝3sin