(预设:一部分学生能很清楚地表达。但是,还有一部分学生应该是比较茫然的。)
[如果生有不同的剪法,老师的做法:展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中,让学生体会"展开的图形不同,但是都是六个面。并且都是相对的面相等。]
(5)再次将这个平铺的图形,折起来还原成长方体。在折的过程中,注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。
(6)为了区别,我们可以给相对的面涂上相同的颜色(画成相同的阴影)。再展开,观察自己所图的颜色,想象中折成一个长方体。
(7)通过这个过程,师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积
【注:(4)(5)(6)环节可视学情增删】
(8)出示正方体。提问:你能用刚才的方法,将这个正方体剪开,展开,然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗?每个面的边长是原正方体的什么?
(9)教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
过渡:同学们,通过自己的探究,以合作交流的方式,学会了这么多知识,那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢?老师还想让你们去发现,你们有信心接受挑战吗?
(二)、探索长方体、正方体的面积计算方法
(1)观察这个长方体的长、宽、高,(注意,手中的长方体不能随意转动)认准,然后展开,在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
②填一填
a 上、下每个面,长=长方体的﹙ ﹚,宽=长方体的﹙ ﹚;
b 前、后每个面,长=长方体的﹙ ﹚,宽=长方体的﹙ ﹚;
c 左、右每个面,长=长方体的﹙ ﹚,宽=长方体的﹙ ﹚。
(2)观察思考:怎样求长方体的表面积?
(3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗?[用汉字表示出每个面的面积和总面积]
【注:这个过程,也可以让学生测量三条棱,再计算出表面积(根据时间和学生的状况而定)】