∵直线PN与圆O相切，∴＝2，即t2－4k2－4＝0.

　　又∵直线MN的斜率为，点N的坐标为，∴直线MN的方程为y＝，

　　即y＝(kx＋t)．

　　由得(1＋k2)x2＋2ktx＋t2－4＝0.

　　∵Δ＝(2kt)2－4(1＋k2)(t2－4)＝－4(t2－4k2－4)＝0，∴直线MN与轨迹E相切．

　　综上可知，直线MN与轨迹E相切．

　　代入法求轨迹方程的四个步骤

　　(1)设出所求动点坐标P(x，y)．

　　(2)寻求与所求动点P(x，y)与已知动点Q(x′，y′)的关系．

　　(3)建立P，Q两坐标的关系表示出x′，y′.

　　(4)将x′，y′代入已知曲线方程中化简求解．

　　2．已知F1，F2分别为椭圆C：＋＝1的左，右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为(　　)

　　A.＋＝1(y≠0)

　　B.＋y2＝1(y≠0)

　　C.＋3y2＝1(y≠0)

　　D．x2＋＝1(y≠0)

解析：依题意知F1(－1,0)，F2(1,0)，设P(x0，y0)，G(x，y)，则由三角形重心坐标关系可得