五 年级 数学 学科教案

第 七 单元 课题 解决问题的策略 第 2 课时 总第 个教案

教学内容：

教科书第107-108页的例2和"练一练"，练习十六的第4-7题。

教学目标：

1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。

教学重点: 掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。

教学准备：课件

一、板块①先学探究：

课前，布置学生根据"先学提纲"，自行探究。（完成预习作业先学提纲见预习作业第二课时。）

学情预判

在预习时，学生对于数形结合的概念不够了解，可能预习效果不好。

后教预设

在课堂教学中，要稍微花点时间让学生弄懂，图形的作用。

二、板块②交流共享：

学情预判

学生对于计算，更倾向于老化，繁杂的方法，通分的方法扎根于心中，但是对于用图形来解决不太接受。在课堂中要予以指导。

后教预设

1．了解特点，计算结果。

出示例2，让学生观察有没有什么特点。

提问：观察算式，你有什么发现吗？

说明：这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。

让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。

交流：你是怎样计算的？（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？

2．引导转化。

（1）引导：先通分再计算，实际上是把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，使算式可以直接计算得数。那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢？看看有没有方法。

现在先想一想，1∕2表示什么意思？1∕4和其余的分数呢？

那能不能根据每个分数的意义，像学习分数加法那样，在图上用涂色的方法来计算表示结果呢？可以怎样表示呢，哪位来说一说？

（2）引导：那我们就把正方形看作单位"1"，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗?请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。

提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗?

启发：没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几?相加的和跟"1"有什么关系？原来的算式可以怎样转化？

（3）转化计算。

让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确。

交流：你是怎样转化计算的?为什么可以转化成减法计算？

转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？

（4）回顾反思。

引导：一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便。大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。

交流：回顾学习过程，你有哪些体会？

3．内化提升。

做"练一练"第一题

引导：如果把这个算式继续按加数的特点加上分数，可以怎样计算呢？自己计算。

提问：你用了什么策略，怎样计算的？为什么可以这样转化，你能解释理由吗？

如果按规律再加一个分数怎样转化？你发现什么规律了吗？

做"练一练"第二题

（1）让学生观察铅笔架，说说装了几层，每层的支数有什么规律。

提问：如果用加法计算铅笔一共有多少支，要怎样列式？

请大家观察铅笔图形，你能联系梯形面积计算公式，计算出铅笔的总支数吗？

学生列式计算，教师巡视。

交流：你是怎样算的？

（2）引导：联系上面铅笔支数的计算想一想，如果要计算从15起这10个连续自然数的和，（出示算式）怎样转化可以使计算简便一些？自己想一想，并且试着算一算。

交流：你是怎样算的？

提问：几个连续自然数相加，转化成怎样的式子计算比较简便？

三、 板块③反馈完善

学情预判

除了数形结合，还有一些利用简便计算获得的答案，其过程也是转化的一种形式。在教学中，学生可能会有疑问，难道乘法分配律也是转化吗？这些形式上的变化，但是结果不变的实际都可以是称之为转化的一种形式。这点多数学生是不明白的。

后教预设

1. 完成练习十六第4题

让学生观察算式，思考转化方法，并独立计算。

交流转化方法，教师板书。

说明：可以把每个加数添上1相加，然后减去添上的4，很方便地得出和是11106。

2. 完成练习十六第5题

（1）让学生算出算式的得数，指名板演。

检查：这里的算式是怎样转化的？你还能说说这个计算规律吗？

（2）能计算这9个自然数的平均数吗？各人算一算。

提问：怎样算的？（板书算式、平均数）

启发：观察算式，想想平均数还可以有怎样的简便方法吗？想到的在小组里说说。

提问：你想到别的简便算法了吗？为什么可以这样算？

让学生用这样的方法算出这9个数的平均数，和上面求出的比比，看是不是一样。

如果这里连续自然数的个数是偶数，那平均数是什么数？

指出：像这样的几个连续自然数，把首尾两个数相加除以2所得的商，就是这组自然数的平均数；如果自然数的个数是奇数，那平均数就是这组自然数最中间的那个数。

3. 完成练习十六第6题

学生了解题意，解释"淘汰制"的含义。

让学生看图计算，交流想法和算式，教师板书。

启发：淘汰一支球队比赛几场？想一想，要淘汰几支球队需要几场比赛？能用转化的方法列出算式吗？

追问：为什么可以转化成减法8-1来计算？这里的1表示什么？

如果有16支球队比赛，用淘汰制比赛，产生冠军要进行多少场比赛？32支球队呢？

4. 完成练习十六第7题

（1）让学生观察第①题圆的排列规律，思考每个图里圆的个数可以怎样计算。

要求学生边观察规律、个数，边填写算式。

交流：你是怎样观察思考的，怎样填写的？

你发现了什么规律？

说明：从上面的算式可以发现，从1起的几个连续奇数相加，可以转化成几乘几的积计算得数。

（2）让学生用简便方法计算第②题的得数。

交流：每题分别是怎样计算的？这样算的依据是什么？你对数学规律有什么感受?

四、全课总结

谈谈今天学了什么，转化的策略对我们有什么帮助。

师：通过转化，我们把不规则转化为了规则，把未知转化为了已知，把复杂转化为了简单，看来，转化思想对我们的学习真的挺有用处，希望大家在今后的学习、生活能真正地活用转化，让转化为我们的生活添彩。

五、作业：《补》

二次备课