段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程．

考点　椭圆的定义

题点　由椭圆定义确定轨迹

解　∵直线AP的垂直平分线交直线BP于点Q，

∴|AQ|＝|PQ|，

∴|AQ|＋|BQ|＝|PQ|＋|BQ|＝6>|AB|＝4，

∴点Q的轨迹为以A，B为焦点的椭圆，

且2a＝6,2c＝4，

∴a＝3，c＝2，即b2＝a2－c2＝5，

∴点Q的轨迹方程为＋＝1.

反思与感悟　用定义法求椭圆的方程，首先要利用平面几何知识将题目条件转化为到两定点的距离之和为定值，然后判断椭圆的中心是否在原点、对称轴是否为坐标轴，最后由定义得出椭圆的基本量a，b，c.

跟踪训练1　如图所示，已知动圆P过定点A(－3,0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与其内切，求动圆圆心P的轨迹方程．

考点　椭圆的定义

题点　由椭圆定义确定轨迹

解　设动圆P和定圆B内切于点M，动圆圆心P到两定点A(－3,0)和B(3,0)的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|＋|PB|＝|PM|＋|PB|＝|BM|＝8>|AB|，

所以动圆圆心P的轨迹是以A，B为左、右焦点的椭圆，其中c＝3，a＝4，b2＝a2－c2＝42－32＝7，其轨迹方程为＋＝1.

类型二　相关点法求轨迹方程

例2　已知x轴上一定点A(1,0)，Q为椭圆＋y2＝1上的动点，求线段AQ中点M的轨迹方程．

考点　椭圆标准方程的求法

题点　相关点法求轨迹方程

解　设中点M的坐标为(x，y)，点Q的坐标为(x0，y0)．