解　(1)由椭圆C1：＋＝1可得其长半轴长为10，短半轴长为8，焦点坐标为(6,0)，

(－6,0)，离心率e＝.

(2)椭圆C2：＋＝1.性质如下：

①范围：－8≤x≤8，－10≤y≤10；②对称性：关于x轴、y轴、原点对称；③顶点：长轴端点(0,10)，(0，－10)，短轴端点(－8,0)，(8,0)；④焦点：(0,6)，(0，－6)；⑤离心率：e＝.

题型二　椭圆几何性质的简单应用

命题角度1　依据椭圆的几何性质求标准方程

例2　求满足下列各条件的椭圆的标准方程．

(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8；

(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.

解　(1)由题意知，2c＝8，c＝4，

∴e＝＝＝，∴a＝8，

从而b2＝a2－c2＝48，

∴椭圆的标准方程是＋＝1.

(2)由已知得

∴从而b2＝9，

∴所求椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.

反思感悟　在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式；若不能确定焦点所在的坐标轴，则应进行讨论，然后列方程(组)确定a，b.

跟踪训练2　根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆的标准方程：

(1)长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)；