A.2dx　　　　　　　　 B.0dx

　　C.dx D.dx

　　答案：D

　　4．已知xdx＝2，则xdx＝________.

　　答案：－2

利用定义求定积分 　　

　　[典例]　利用定义求定积分x2dx.

　　[解]　令f(x)＝x2，

　　(1)分割：在区间[0,3]上等间隔地插入n－1个点，把区间[0,3]分成n等份，其分点为xi＝(i＝1,2，...，n－1)，这样每个小区间[xi－1，xi]的长度Δx＝(i＝1,2，...，n)．

　　(2)近似代替、求和：令ξi＝xi＝(i＝1,2，...，n)，于是有和式：(ξi)Δx＝2·＝2＝·n(n＋1)(2n＋1)＝.

　　(3)取极限：根据定积分的定义，有x2dx＝(ξi)Δx

　　＝＝9.

　　用定义求定积分的一般步骤

　　(1)分割：n等分区间[a，b]；

　　(2)近似代替：取点ξi∈[xi－1，xi]，可取ξi＝xi－1或ξi＝xi；

　　(3)求和：(ξi)·；

(4)取极限：f(x)＝(ξi)·.