A．相交 B．相切

　　C．相离 D．不确定

　　答案　A

　　解析　因为圆C的标准方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝2，所以其圆心坐标为(－2,1)，半径为，因为直线l与圆C相切．所以＝，解得k＝±1，因为k<0，所以k＝－1，所以直线l的方程为x＋y－1＝0.圆心D(2,0)到直线l的距离d＝＝<，所以直线l与圆D相交．

　　5．(2019·浙江镇海中学模拟)若无论实数a取何值时，直线ax＋y＋a＋1＝0与圆x2＋y2－2x－2y＋b＝0都相交，则实数b的取值范围为(　　)

　　A．(－∞，2) B．(2，＋∞)

　　C．(－∞，－6) D．(－6，＋∞)

　　答案　C

　　解析　∵x2＋y2－2x－2y＋b＝0表示圆，∴8－4b>0，即b<2.∵直线ax＋y＋a＋1＝0过定点(－1，－1)，∴点(－1，－1)在圆x2＋y2－2x－2y＋b＝0的内部．∴6＋b<0，解得b<－6，∴b的取值范围是(－∞，－6)．故选C.

　　6．(2018·全国卷Ⅰ)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于A，B两点，则|AB|＝________.

　　答案　2

　　解析　根据题意，圆的方程可化为x2＋(y＋1)2＝4，所以圆的圆心为(0，－1)，且半径是2，根据点到直线的距离公式可以求得圆心到直线的距离d＝＝，所以|AB|＝2＝2.

　　核心考向突破

　　考向一　直线与圆的位置关系

　　例1　(1)(2019·安徽黄山模拟)若曲线x2＋y2－6x＝0(y>0)与直线y＝k(x＋2)有公共点，则k的取值范围是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案　C

　　解析　∵x2＋y2－6x＝0(y>0)可化为(x－3)2＋y2＝9(y>0)，∴曲线表示圆心为(3,0)，半径为3的上半圆(不包括圆与x轴的交点)，它与直线y＝k(x＋2)有公共点的充要条件是圆心(3,0)到直线y＝k(x＋2)的距离d≤3，且k>0，∴≤3，且k>0，解得0

(2)(2018·深圳模拟)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆