梳理　(1)双曲线两种形式的标准方程

焦点所在的坐标轴 x轴 y轴 标准方程 －＝1

(a>0，b>0) －＝1

(a>0，b>0) 图形 焦点坐标 F1(－c,0)，

F2(c,0) F1(0，－c)，

F2(0，c) a，b，c的关系式 a2＋b2＝c2

(2)焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型．"焦点跟着正项走"，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，那么焦点在y轴上．

(1)平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线．(×)

(2)平面内到点F1(0,4)，F2(0，－4)的距离之差等于6的点的轨迹是双曲线．(×)

(3)平面内到点F1(0,4)，F2(0，－4)的距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线．(×)

类型一　双曲线定义的应用

例1　(1)若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|＝3，则|PF2|等于(　　)

A．11 B．9

C．5 D．3

考点　双曲线的定义

题点　双曲线定义的应用

答案　B