(2)当x满足x＋3≠0，(x2－2x－15≠0，)

　　即x≠－3且x≠5时，z是虚数．

　　(3)当x满足x2－2x－15≠0，(＝0，)即x＝－2或x＝3时，z是纯虚数．

　　判断一个复数在什么情况下是实数、虚数或者纯虚数，应首先保证复数的实部、虚部均有意义．其次根据分类的标准，列出实部、虚部应满足的关系式再求解．

　　练一练

　　2．实数m为何值时，z＝lg(m2＋2m＋1)＋(m2＋3m＋2)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

　　解：(1)若z为实数，则

　　m2＋3m＋2＝0，(m2＋2m＋1>0，)即m＝－2或m＝－1，(m≠－1，)

　　解得m＝－2.∴当m＝－2时，z为实数．

　　(2)若z是虚数，则m2＋3m＋2≠0，(m2＋2m＋1>0，)

　　即m≠－2且m≠－1，(m≠－1，)

　　解得m≠－2且m≠－1.

　　∴当m≠－2且m≠－1时，z为虚数．

　　(3)若z为纯虚数，则m2＋3m＋2≠0，(lg(m2＋2m＋1)

　　即m2＋3m＋2≠0，(m2＋2m＋1＝1，)即m≠－1且m≠－2.(m＝0或m＝－2，)

　　解得m＝0.

　　∴当m＝0时，z为纯虚数．

[思考] 若复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(其中a，b，c，d∈R)，则z1＝z2的充要条件是什么？