面对称的点，横、纵坐标不变，竖坐标变为原来的相反数．特别地，若关于原点对称，则三个坐标均变为原来的相反数．

　　(2)在空间直角坐标系中，若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则线段AB的中点坐标为，．

　　三、空间两点间距离公式及应用

　　活动与探究3

　　(1)已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)，

　　①在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|；

　　②在xOz平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点轨迹．

　　(2)在xOy平面内的直线x＋y＝1上确定一点M，使它到点N(6,5,1)的距离最小．

　　迁移与应用

　　1．空间中，两点M1(－1,0,2)，M2(0,3，－1)间的距离是__________．

　　2．已知空间直角坐标系内，M(4,1,2)，点P是x轴上一点，且PM＝，则点P的坐标为__________．

　　3．在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，－3,1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是__________．

　　4．空间内到点A(2，－1,4)的距离为5的点的轨迹方程为__________．

　　空间距离公式是平面上两点间距离公式的推广．一些平面上的解题思想、方法，对空间几何我们仍可借用．

　　当堂检测

　　1．点P(3,0,4)，Q(0,0，－3)在空间直角坐标系中的位置分别是在(　　)

　　A．y轴上、x轴上 B．xOz平面上、y轴上

　　C．xOz平面上、z轴上 D．xOy平面上、yOz平面上

　　2．已知点M(－3,5,2)，点M关于y轴的对称点为P，点M关于xOz平面的对称点为Q，则(　　)

　　A．P(3，－5，－2)，Q(－3，－5,2)

　　B．P(3,5，－2)，Q(－3，－5,2)

　　C．P(－3，－5，－2)，Q(－3,5，－2)

　　D．P(3，－5,2)，Q(3，－5,2)

　　3．如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为(　　)

　　A．2 B．

　　C．2 D．1

　　4．设点M(4，－4,1)，N是z轴上的点，则|MN|的最小值为__________．

　　5．与平面xOy的距离等于6的点的坐标满足的条件是__________．