对A车，有vA＝vt＝v0－2at；对B车，有vB＝vt＝at，解得t＝.

两车相遇时的位移差等于x，它可用图中的阴影面积表示，由图像可知x＝v0t＝，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0≤.

解法四：相对运动法

以B车为参考系，A车的初速度为v0，加速度为a′＝－2a－a＝－3a，A车追上B车且刚好不相撞的条件是vt＝0，这一过程A车相对于B车的位移为x，由运动学公式得－v02＝2×(－3a)x，所以v0＝，即要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤.

答案　v0≤

(1)对于两个质点分别以不同的加速度运动，比较运动快慢问题时可作速度(速率)-时间图像进行辅助分析，此时根据图像"面积"相等这一特征比较时间长短．

(2)所描述的物理量做非线性变化时，可先构建一个物理量与另一物理量的线性变化关系图像，如"反比关系可转化为与倒数成正比"，然后应用"面积"含义或斜率的含义即可求解具体问题．

例2　如图2所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、b两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则(　　)

图2

A．a球后着地

B．b球后着地

C．两球同时着地

D．两球着地时速度相同

【思路追踪】

审题关键点 思维路径