＝(0，－3,0)·

　　＝0×＋(－3)×＋0×＝；

　　所以点B到直线A′C的距离为

　　d＝

　　＝ ＝.

　　[一点通]　

　　1．用向量法求直线外一点A到直线l的距离的步骤

　　(1)确定直线l的方向向量s及s0；

　　(2)在l上找一点P，计算的长度；

　　(3)计算·s0的值；

　　(4)由公式d＝ 求解．

　　2．用向量法求点到直线的距离的好处在于回避了用直接法求距离的难点(即过A1点作l的垂线，难在垂足的位置的确定)．

　　1．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则点A1与对角线BC1所在的直线间的距离为(　　)

　　A.a　　　　　　　　 B．a

　　C.a D.

　　解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则A1(a,0，a)，B(a，a,0)，C1(0，a，a)．

　　∴＝(0，a，－a)，＝(－a,0，a)．

∴||＝a，||＝a.