物线的通径长为2p．

　　[注意]　通径是所有焦点弦中最短的弦．

　　(2)过焦点的弦长的求解方法

　　设过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝x1＋x2＋p，然后利用弦所在直线方程与抛物线方程联立、消元，由根与系数的关系求出x1＋x2即可．　

　　　1．过抛物线x2＝4y的焦点F作直线l交抛物线于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若y1＋y2＝6，则|P1P2|＝(　　)

　　A．5　　　　　　　　　 B．6

　　C．8 D．10

　　解析：选C．抛物线x2＝4y的准线为y＝－1，因为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点是过抛物线焦点的直线l与抛物线的交点，所以P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点到准线的距离分别是y1＋1，y2＋1，所以|P1P2|＝y1＋y2＋2＝8．

　　2．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，|AF|＝2，则|BF|＝________．

　　解析：设点A，B的横坐标分别是x1，x2，则依题意有焦点F(1，0)，|AF|＝x1＋1＝2，则x1＝1，故直线AF的方程是x＝1，此时弦AB为抛物线的通径，故|BF|＝|AF|＝2．

　　答案：2

　　探究点3　直线与抛物线的位置关系

　　　已知直线l：y＝kx＋1，抛物线C：y2＝4x，当k为何值时，l与C有一个公共点？有两个公共点？没有公共点？

　　【解】　由消去y可得

　　k2x2＋(2k－4)x＋1＝0．(*)

　　当k＝0时，方程(*)只有一个解，

　　则有x＝，y＝1．

　　所以直线l与C只有一个公共点，

　　此时直线l平行于x轴．

当k≠0时，方程(*)是一个一元二次方程．