所以(b·c)·a＝0·a＝0.

向量的模的问题 　　[典例]　(1)设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝(　　)

　　A. B.

　　C．2 D．10

　　(2)已知点A(1，－2)，若向量与a＝(2,3)同向，||＝2，则点B的坐标是________．

　　[解析]　(1)由⇒⇒

　　∴a＝(2,1)，b＝(1，－2)，a＋b＝(3，－1)．

　　∴|a＋b|＝.

　　(2)由题意可设＝λa(λ＞0)，

　　∴＝(2λ，3λ)．又||＝2，

　　∴(2λ)2＋(3λ)2＝(2)2，解得λ＝2或－2(舍去)．

　　∴＝(4,6)．又A(1，－2)，∴B(5,4)．

　　[答案]　(1)B　(2)(5,4)

　　求向量的模的两种基本策略

　　(1)字母表示下的运算：

　　利用|a|2＝a2，将向量的模的运算转化为向量与向量的数量积的问题．

　　(2)坐标表示下的运算：

　　若a＝(x，y)，则a·a＝a2＝|a|2＝x2＋y2，于是有|a|＝.　

　　[活学活用]

　　1．已知向量a＝(cos θ，sin θ)，向量b＝(，0)，则|2a－b|的最大值为________．

　　解析：2a－b＝(2cos θ－，2sin θ)，

　　|2a－b|＝

　　＝

　　＝，

　　当且仅当cos θ＝－1时，|2a－b|取最大值2＋.

答案：2＋