∴由根与系数的关系得解得a＝－2，

　　∴不等式ax2－5x＋a2－1>0即为－2x2－5x＋3>0，

　　∴2x2＋5x－3<0，解得－3

　　∴不等式ax2－5x＋a2－1>0的解集为

　　.

　　[类题通法]

　　求解不等式的方法：(1)对于一元二次不等式，应先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(a≠0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集．(2)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解．(3)解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因，确定好分类标准，有理有据、层次清晰地求解．

　　1．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是____________．

　　解析：f(x0)>1⇒或⇒x0≥1或x0<－1.

　　答案：(－∞，－1)∪[1，＋∞)

　　2．已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16.

　　(1)求不等式g(x)<0的解集；

　　(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．

　　解：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－2

　　(2)∵f(x)＝x2－2x－8.

当x>2时，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，