2019-2020学年北师大版选修2-2 定积分的简单应用 教案
2019-2020学年北师大版选修2-2  定积分的简单应用     教案第2页



师:第二步,确定积分上、下限,即通过解方程组求出交点的横坐标,进而确定被积函数和积分上、下限(本例中需将曲线的解析式进行变形,得到,由于所围图形在x轴上方,因此取);

解方程组得交点的横坐标为及。

师:第三步,写出平面图形面积的定积分表达式,运用微积分基本定理计算定积分,从而求出平面图形的面积

因此,所求图形的面积为

师:我们解决这样问题的一般解题方法和步骤是?

生(总结):

①一般先画出它的草图.

②借助图形直观确定出被积函数以及积分的上、下限.

③利用微积分基本定理计算定积分,从而求出平面图形的面积.

师:我们把这个题目提升为一般类型:即求两条曲线所夹面积:

若函数和在区间上连续且在上有