2.应用匀变速直线运动规律解题不仅要灵活运用公式，同时要注意符号关系，必要时应对计算结果进行分析，验证其合理性.

例2　(2015·温州市十校期中)猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动.求：

(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？

(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？

答案　(1) 30 m/s　(2) 150 m

解析　(1)设猎豹奔跑的最大速度为v.对于加速过程，有：v＝a1t1＝7.5×4 m/s＝30 m/s.

(2)对于减速过程，根据速度位移公式得：

x＝＝ m＝150 m.

二、匀变速直线运动的常用结论

[导学探究]

1.一质点做匀变速直线运动的v－t图象如图2所示.已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v，求：

图2

(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示).

(2)中间时刻的瞬时速度.

(3)这段位移中间位置的瞬时速度.

答案　(1)因为v－t图象与t轴所围面积表示位移，t时间内质点的位移可表示为x＝·t①

平均速度＝②

由①②两式得＝.

(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：＝.