y′＝；

　　y′＝；

　　y′＝.

　　【做一做2－1】若质点按规律s＝3t2运动，则在t＝3时的瞬时速度为(　　)．

　　A．6 B．18 C．54 D．81

　　【做一做2－2】已知函数f(x)在x＝x0处可导，则(　　)．

　　A．与Δx，x0都有关

　　B．仅与x0有关而与Δx无关

　　C．仅与Δx有关而与x0无关

　　D．与x0，Δx均无关

　　3．导数的几何意义

　　设函数y=f(x)的图象如图所示．AB是过点A(x0，f(x0))与点B(x0+Δx，f(x0+Δx))的一条割线．由此割线的斜率是，可知曲线割线的斜率就是函数的平均变化率．当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的最终位置为直线AD，这条直线AD叫做此曲线在点A的切线．于是，当Δx→0时，割线AB的斜率趋近于在点A的切线AD的斜率，即＝切线AD的斜率．

　　由导数意义可知，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))的切线的斜率等于________．

　　【做一做3－1】曲线y＝－3x2＋2在点(0,2)处的切线的斜率为(　　)．

　　A．－6 B．6 C．0 D．不存在

　　【做一做3－2】下面说法正确的是(　　)．

　　A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线

　　B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在

　　C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在

　　D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在

　　1．"函数f(x)在点x＝x0处的导数""导函数""导数"三者有何关系？

　　剖析：(1)函数在点x＝x0处的导数f′(x0)是一个数值，不是变量．

　　(2)导函数也简称导数，所以

(3)函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在点x＝x0处的函数值．所以求函数在一点处的导数，一般是先求出函数的导函数，再计算导函数在这点的函数值．