一、滑块-木板模型

1．把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒．

2．由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题．

3．注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多．

例1　如图2所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上表面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ.最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度v0和2v0滑上长木板，木板足够长，A、B始终未滑离木板也未发生碰撞．求：

图2

(1)木块B的最小速度是多少？

(2)木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？

答案　见解析

解析　(1)由题知，B向右减速，A向左减速，此时C静止不动；A先减速到零后与C一起反向向右加速，B向右继续减速，三者共速时，B的速度最小．

取向右为正方向，根据动量守恒定律：

m·2v0－mv0＝5mv

解得B的最小速度v＝

(2)A向左减速的过程，根据动能定理有

－μmgx1＝0－mv02

向左的位移为x1＝

A、C一起向右加速的过程，根据动能定理有

μmgx2＝×4m()2

向右的位移为x2＝

取向左为正方向，整个过程A发生的位移为

x＝x1－x2＝