利用定义确定弦切角时要紧扣定义中的三要素．确定大小时，要区分弦切角所夹的弧对应的是圆心角还是圆周角．

　　1.如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是上的一点，若∠TAB＝100°，则∠BTD的度数为(　　)

　　A．20°　　　　　　　　 B．40°

　　C．60°　　　　　　　　 D．80°

　　解析：选D　如图，作四边形ABET，因为四边形ABET是圆内接四边形，

　　所以∠E＝180°－∠A＝80°，

　　又CD是⊙O的切线，T为切点，

　　所以∠BTD＝∠E＝80°.

弦切角定理的应用 　　[例2]　如图，AB为⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q.求证：PQ2＝AC·BD.

　　[思路点拨]　本题主要考查弦切角定理的应用，解题时连接PA、PB证明△ACP∽△PQB，△BDP∽△PQA后可证PQ2＝AC·BD.

　　[精解详析]　连接PA，PB，如图所示．

　　∵CD切⊙O于P，

　　∴∠1＝∠2.

　　∵AC⊥CD于C，PQ⊥AB于Q，

　　∴∠ACP＝∠PQB＝90°.

　　∴△ACP∽△PQB.

　　∴AC∶PQ＝PA∶BP.

　　同理，△BDP∽△PQA，

　　∴PQ∶BD＝PA∶BP.

∴AC∶PQ＝PQ∶BD，即PQ2＝AC·BD.