证明　连接AN并延长交BC于点P，连接SP.

因为AD∥BC，所以＝，

又因为＝，所以＝，所以MN∥SP，

又MN⊈平面SBC，SP(平面SBC，

所以MN∥平面SBC.

引申探究

本例中若M，N分别是SA，BD的中点，试证明MN∥平面SBC.

证明　连接AC，由平行四边形的性质可知，AC必过BD的中点N，在△SAC中，M，N分别为SA，AC的中点，所以MN∥SC，又因为SC(平面SBC，MN⊈平面SBC，所以MN∥平面SBC.

反思与感悟　利用直线与平面平行的判定定理证线面平行的步骤

上面的第一步"找"是证题的关键，其常用方法有：利用三角形、梯形中位线的性质；利用平行四边形的性质；利用平行线分线段成比例定理．

跟踪训练1　在四面体A－BCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

考点　直线与平面平行的判定

题点　直线与平面平行的证明

答案　平面ABD与平面ABC

解析　如图，取CD的中点E，连接AE，BE，MN.