即P(A1+A2+...+A_n)=P(A1)+P(A2)+...+P(An).
二、对立事件及其概率的求法公式
1.定义
在每一次试验中,如果两个事件A与B不能同时发生,并且一定有一个发生,那么事件A与B称作是对立事件,事件A的对立事件记为.
2.性质
P(A)+P()=1,即P(A)=1-P().
思考:(1)在掷骰子的试验中,事件A={出现的点数为1},事件B={出现的点数为奇数},事件A与事件B应有怎样的关系?
(2)判断两个事件是对立事件的条件是什么?
[提示] (1)因为1为奇数,所以A⊆B.
(2)①看两个事件是不是互斥事件;②看两个事件是否必有一个发生.若满足这两个条件,则是对立事件;否则不是.
1.对同一事件来说,若事件A是必然事件,事件B是不可能事件,则事件A与事件B的关系是( )
A.互斥不对立 B.对立不互斥
C.互斥且对立 D.不互斥、不对立
C [必然事件与不可能事件不可能同时发生,但必有一个发生,故事件A与事件B的关系是互斥且对立.]
2.从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品有次品,但不全是次品},则下列结论哪个是正确的( )
A.A与C互斥 B.B与C互斥
C.任何两个都互斥 D.任何两个都不互斥
C [由题意可知,事件A,B,C两两不可能同时发生,因此两两互斥.]