2019-2020学年北师大版必修3 3.2.3 互斥事件 学案
2019-2020学年北师大版必修3 3.2.3 互斥事件 学案第2页

  即P(A1+A2+...+A_n)=P(A1)+P(A2)+...+P(An).

  二、对立事件及其概率的求法公式

  1.定义

  在每一次试验中,如果两个事件A与B不能同时发生,并且一定有一个发生,那么事件A与B称作是对立事件,事件A的对立事件记为.

  2.性质

  P(A)+P()=1,即P(A)=1-P().

  思考:(1)在掷骰子的试验中,事件A={出现的点数为1},事件B={出现的点数为奇数},事件A与事件B应有怎样的关系?

  (2)判断两个事件是对立事件的条件是什么?

  [提示] (1)因为1为奇数,所以A⊆B.

  (2)①看两个事件是不是互斥事件;②看两个事件是否必有一个发生.若满足这两个条件,则是对立事件;否则不是.

  

  1.对同一事件来说,若事件A是必然事件,事件B是不可能事件,则事件A与事件B的关系是(  )

  A.互斥不对立     B.对立不互斥

  C.互斥且对立 D.不互斥、不对立

  C [必然事件与不可能事件不可能同时发生,但必有一个发生,故事件A与事件B的关系是互斥且对立.]

  2.从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品有次品,但不全是次品},则下列结论哪个是正确的(  )

  A.A与C互斥      B.B与C互斥

  C.任何两个都互斥 D.任何两个都不互斥

C [由题意可知,事件A,B,C两两不可能同时发生,因此两两互斥.]