例2　有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　)

A.3v1－v2 B.3v2－v1

C. D.

答案　C

解析　列车车头过桥头到车头过桥尾有：

v22－v12＝2a·2L

车头过桥尾到车尾过桥尾有：

v32－v22＝2aL

由以上两式可得，

v3＝ .

【考点】速度与位移关系的理解与应用

【题点】速度与位移关系的应用

中间位置的速度与初、末速度的关系：

在匀变速直线运动中，某段位移s的初、末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为，则＝ .(请同学们自己推导)

二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式

例3　飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做初速度为零的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，求汽车：

(1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比；

(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；

(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；

(4)经过连续位移，1 m末、2 m末、3 m末的瞬时速度之比；

(5)第1 m内、第2 m内、第3 m内所用时间之比.

答案　(1)1∶2∶3　(2)1∶4∶9　(3)1∶3∶5　(4)1∶∶　(5)1∶(－1)∶(－)

解析　(1)由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3