3．3直线的方向向量

　　[读教材·填要点]

　　1．直线的方向向量

　　一般地，如果向量v≠0与直线l平行，就称v为l的方向向量．

　　2．直线的方向向量的应用

　　(1)两条直线垂直⇔它们的方向向量垂直．

　　(2)要证明两条直线平行，只要证明这两条直线不重合，并且它们的方向向量\s\up7(―→(―→)与\s\up7(―→(―→) 平行，也就是证明其中一个方向向量是另一个方向向量的实数倍：\s\up7(―→(―→)＝k\s\up7(―→(―→)(k是某个实数)．

　　(3)求两条异面直线AB，CD所成的角．

　　若两条异面直线AB，CD所成的角为α，\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)所成的角为α1，则cos α＝|cos_α1|＝\s\up7(―→(AB,\s\up7(―→).

　　[小问题·大思维]

　　1．直线的方向向量是唯一的吗？若不唯一，直线的方向向量之间的关系是怎样的？

　　提示：直线的方向向量不是唯一的，直线的不同的方向向量是共线向量．

　　2．两条异面直线所成的角与它们的方向向量所成的角之间有什么关系？

　　提示：相等或互补．

求异面直线所成的角 　　 (2017·全国卷Ⅱ)已知直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(　　)

A.　　　　　　　　 B.